Kumpulan Barisan Bilangan Matematika

Kali ini aku akan menjelaskan tentang macam - macam barisan bilangan
JENIS-JENIS BARISAN BILANGAN
1. Barisan Bilangan Genap

Barisan: 2, 4, 6, 8, ...

Deret: 2 + 4 + 6 + 8 + …

Rumus Suku ke-n: Un = 2n

Jumlah n suku pertama: Sn = n² + n

2. Barisan Bilngan Ganjil

Barisan: 1, 3, 5, 7, 9, …

Deret: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …

Rumus Suku ke-n: Un = 2n – 1

Jumlah n suku pertama: Sn = n²

3. Barisan Bilangan Persegi ( Kuadrat )

Barisan: 1, 4, 9, 16, 25, 36, …

Deret: 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + …

Rumus Suku ke-n: Un = n²

Jumlah n suku pertama: Sn = 1/6 n( n + 1 )( 2n + 1 )

4. Barisan Bilngan Kubus ( Kubik )

Barisan: 1, 8, 27, 64, 125, 216, …

Deret: 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + …

Rumus Suku ke-n: Un = n³

Jumlah n suku pertama: Sn = 1/4 n² ( n + 1 )²

nah itu tadi barisan bilangan yang enteng – enteng dulu

sekarang kita lanjut ke jenis barisan selanjutnya

5. Barisan Bilangan Segitiga

Barisan: 1, 3, 6, 10, 15, 21, …

Deret: 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + …

Rumus Suku ke-n: Un = 1/2 n ( n + 1 )

Jumlah n suku pertama: Sn = 1/6 n ( n + 1 ) ( n + 2 )

6. Barisan Bilangan Persegi Panjang

Barisan: 2, 6, 12, 20, 30, 42, …

Deret: 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + …

Rumus Suku ke-n: Un = n ( n + 1 )

Jumlah n suku pertama: Sn = 1/3 n ( n + 1 ) ( n + 2 )

7. Barisan Bilangan Balok

Barisan: 6, 24, 60, 120, …

Deret: 6 + 24 + 60 + 120 + …

Rumus Suku ke-n: Un = n ( n + 1 ) ( n + 2 )

Jumlah n suku pertama: Sn = 1/4 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 )

8. Barisan Bilangan Fibonacci

Barisan Bilangan Fibonacci adalah barisan yang nilai sukunya sama dengan jumlah dua suku di depannya.

Barisan:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

Deret: 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + …

Rumus Suku ke-n: Un = Un - 1 + Un - 2

Nah……

sekaran ini tentang barisan yang biasanya sering di jumpai anak SMP…….

ni dia……….

9. Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah barisan yang mempunya beda sama,maksudnya adalah jika suku kedua dikurangi suku pertama hasilnya sama dengan suku ketiga dikurangi seku ke dua.

dapat di tulis :

U2 - U1 = U3 - U2

deret barisan aritmatika bermacam – macam,yang penting barisan yang di buat memenuhi syarat tersebut,contohnya adalah sebagai berikut :

Deret: 1, 5, 9, 13, 17, …

dapatkah kawan – kawan meneruskannya ?
iya’, mudah sekali,karena apa ?
kita mengetahui polanya,yaitu mempunya beda 4,dan suku selanjutnya adalah 21, 25, …
dan barisan aritmatika juga dapat kita batasi sendiri yang penting memenuhi syarat tadi…….

secara umum barisan aritmatika dapat di tulis :

Rumus Suku ke-n: Un = a + (n – 1 )b

Jumlah n suku pertama: Sn = n/2 ( a + Un )

dengan :

a = suku pertama

b = beda ( selisih )

n = banyaknya suku

Un = seku ke-n yaitu suku terakhir

sebetulnya barisan aritmatika mempunya banyak macam,tapi kita anak smp hanyalah ini yang di ajari di sekolah,untuk sekedar pengayaan,ada juga aritmatika tingkat 2, kalau itu tadi tingkat 1.

secara umum dapat di tulis :

Rumus Suku ke-n : Un = an² + bn + c

tapi kita harus mencari dulu nilai a, b, dan c, hanya sebagai ilmu tambahan ajjah kok
nah ni ada lagi barisan yang kadang – kadang bikin susah :

10. Barisan Geometri

Barisan Geometri adalah barisanyang perbandingan di antara dua suku yang berurutan tetap.

dapat di tulis :

U2 /U1 = U3 /U2

Barisan: 1, 2, 4, 8, 16, 32, …

Deret: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …

Rumus Suku ke-n: Un =a . rn-1

Jumlah n suku pertama:

Sn = a( r^n - 1 ) / r - 1, untuk r ≥ 1

Sn = a( 1 - r^n ) / 1 - r, untuk r < 1

1 komentar:

Poskan Komentar